（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知
（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列          
（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
：（I）由成立，則有兩式相減得，變形為即，由得
于是，所以數(shù)列是首項(xiàng)為3公比是2的等比數(shù)列.
（II）解法一：由⑴得即所以且，
于是數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，所以，
即.
解法二：由⑴得即
，

：由遞推式進(jìn)行遞推，可以尋找規(guī)律，根據(jù)（I）要求（即提示）變形即可.證明數(shù)列最常用的方法是定義法，想到這一點(diǎn)，第（I）題就解決了.根據(jù)兩個(gè)小題的聯(lián)系，進(jìn)一步變形尋找規(guī)律，求出通項(xiàng).
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，N*)，數(shù)列中，N*)，已知點(diǎn)則向量的坐標(biāo)為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中為常數(shù)，且、0.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最大值為____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
等比數(shù)列中，已知
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別為24和30．若最后一項(xiàng)比第一項(xiàng)多10.5，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　　）
A．18B．12C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和S3=9且a1=1，則S15等于（　�。�
A．210B．225C．255D．360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)的前n項(xiàng)和為，則使 成立的自然數(shù)n（ ）
A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記項(xiàng)正項(xiàng)數(shù)列為， 為其前項(xiàng)的積，定義為“疊乘積”．如果有2005項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列的“疊乘積”為，則有2006項(xiàng)的數(shù)列的“疊乘積”為                                       (    )
A．B．C．D．

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