【題目】已知曲線,問是否存在實數(shù)a,使得經(jīng)過點(1,a)能夠作出該曲線的兩條切線?若存在求出實數(shù)a的取值范圍,若不存在,說明理由.

【答案】.

【解析】試題分析:設經(jīng)過點(1,a)能過做出該曲線的兩條切線,設切線方程為y-a=k(x-1),與拋物線方程聯(lián)立化為x2-kx+k-a+1=0,可得=0,化為k2-4k+4a-4=0,上述方程有兩個實數(shù)根,1=16-4(4a-4)>0,解出即可.

試題解析:

存在.設切點為(t,t2+1),

=Δx+2t,

當Δx趨于0時,趨于2t,即

切線斜率kf′(t)=2t,

所以切線方程為y-(t2+1)=2t(xt),

將(1,a)代入得

t2-2t+(a-1)=0,因為有兩條切線,

所以Δ=(-2)2-4(a-1)>0,解得a<2.

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分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計

1

(1)求出表中及圖中的值;

(2)試估計他們參加社區(qū)服務的平均次數(shù);

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B.(
C.( ,
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