用數(shù)學歸納法證明不等式（1+2+3+…+n）（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
）≥n2+n-1成立，初始值n0至少應�。ā　。�
A、1B、2C、3D、4
考點：數(shù)學歸納法
專題：證明題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：將n代入計算，即可得出結論．
解答： 解：n=1時，左邊=1，右邊=1；n=2時，左邊=
9
2
，右邊=5，
n=3時，左邊=11，右邊=11；n=4時，左邊=
125
6
，右邊=19，
∴初始值n0至少應取3．
故選：C．
點評：本題主要考查數(shù)學歸納法，起始值的驗證，求解的關鍵是發(fā)現(xiàn)左邊的規(guī)律，從而解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是BC，A1B1的中點，則異面直線AD1與EF所成角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三點P（1，1），A（2，-4），B（x，-14）共線，則（　�。�
A、x=-1B、x=3
C、x=4D、x=51

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有若干部門，現(xiàn)召開一個70人的座談會，決定用分層抽樣的方法從各部門選取代表，其中一個部門20人中被抽取4人，則這個單位應有（　�。�
A、200人B、250人
C、300人D、350人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l是直線，α、β是兩個不同平面，下列命題中的真命題是（　　）
A、若l∥α，l∥β，則α∥β
B、若α⊥β，l∥α，則l⊥β
C、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D、若l∥α，α∥β，則l∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定數(shù)列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…則這個數(shù)列的通項公式是（　�。�
A、an=2n2+3n-1
B、an=n2+5n-5
C、an=2n3-3n2+3n-1
D、an=2n3-n2+n-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為3，點E在邊AB上，點F在邊BC上，AE=BF=1，動點P從點E出發(fā)沿直線向F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當點P第一次碰到點E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（　　）
A、8B、6C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明：“若a，b，c都是正數(shù)，則三個數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個不小于2”時，“假設”應為（　�。�
A、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至少有一個大于2
B、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都不大于2
C、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至多有兩個不小于2
D、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都小于2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i（a∈R），試求滿足下列條件時實數(shù)a的取值集合．
（1）復數(shù)z為純虛數(shù)；
（2）復數(shù)z在復平面內(nèi)的對應點在第四象限．

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