（1）已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為           。
(2)在極坐標(biāo)系中，曲線與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為           。

（1）．2;（2）．

解析試題分析：（1）由柯西不等式得：，即，所以的最小值為2.
（2）曲線的直角坐標(biāo)方程為：，曲線的直角坐標(biāo)方程為，聯(lián)立，所以交點(diǎn)的極坐標(biāo)方程為。
考點(diǎn)：柯西不等式；極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；直線的極坐標(biāo)方程。
點(diǎn)評(píng)：本題直接考查柯西不等式和極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，我們要熟記它們的互化公式。屬于基礎(chǔ)題型。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x+1
+
2y+3
=4，則x+y的最小值為多少．
（2）在極坐標(biāo)系中（ρ，θ）（0＜θ≤2π），曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江模擬）已知實(shí)數(shù)滿足條件，
x≥0
y≥1
x-y+1≥0
設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x+y，則z的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（不等式選講選做題）
（1）已知實(shí)數(shù)a、b、x、y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，求ax+by的最大值；
（2）若x＜1，求2-x+
4(x-1)2
的最小值，并求此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三第四次（12月）月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（1）已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為           。

(2)在極坐標(biāo)系中，曲線與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為           。

 

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