【題目】已知f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，則f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（ ）
A.f（1）+2f（1）+…+nf（1）
B.f（ ）
C.n（n+1）
D.n（n+1）f（1）

【答案】D
【解析】解：令x=n，y=1，得f（n+1）=f（n）+f（1）=f（n）+2， ∴f（n+1）﹣f（n）=2，
可得{f（n）}構成以f（1）=2為首項，公差為2的等差數(shù)列，
∴f（n）=2+（n﹣1）×2=2n，
因此，f（1）+f（2）+…+f（n）= = =n（n+1）
對于A，由于f（1）+2f（1）+3f（1）+…+nf（1）
=f（1）（1+2+…+n）=2× =n（n+1），故A正確；
對于B，由于f（n）=2n，所以f[ ]=2× =n（n+1），得B正確；
對于C，與求出的前n項和的通項一模一樣，故C正確．
對于D，由于n（n+1）f（1）=2n（n+1），故D不正確．
故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，g（x）= ，若方程f（x）=g（x）﹣a有且只有一個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值集合為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，5]，部分對應值如表，

x

﹣1

0

4

f（x）

1

2

2

f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象（該圖象關于（2，0）中心對稱） 如圖所示．
下列關于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點為 0與4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）﹣a零點的個數(shù)可能為0、1、2、3、4個；
④如果當時x∈[﹣1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5；．
⑤函數(shù)f（x）的圖象在a=1是上凸的
其中一定正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺機器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，具有線性相關關系，下表為抽樣試驗的結果：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）

8

10

12

14

16

每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件）

5

7

8

9

11

參考公式： ， = = ．
（1）如果y對x有線性相關關系，求回歸方程；
（2）若實際生產(chǎn)中，允許每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點的零件最多有10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在設么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200.220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖示． （Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）在月平均用電量為[220，240），[240，260），[260，280）的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2n2+n，n∈N* ， 數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N* ．
（1）求an ， bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|． （Ⅰ）解不等式f（x）≤2；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)x∈[5，9]，f（x）≤ax﹣1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 Sn為其前n項和．計算得 觀察上述結果，推測出計算Sn的公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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【題目】已知函數(shù)， .

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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