已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x+3）關于直線x=1對稱，則下列式子一定成立的是（　�。�
A、f（x-2）=f（x）
B、f（x-2）=f（x+6）
C、f（x-2）•f（x+2）=1
D、f（-x）+f（x+1）=0
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：直接利用函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)的對稱性，求出f（x-2）=f（x+6），得到結(jié)果即可．
解答： 解：令F（x）=f（2-x），∵f（2-x）為奇函數(shù)，
∴F（-x）=-F（x），即f（2+x）=-f（2-x），
∴即f（x）的圖象關于點（2，0）對稱，
令G（x）=f（x+3），G（x）圖象關于直線x=1對稱，
即G（1+x）=G（1-x），f[（1+x）+3]=f[（1-x）+3]，f（4+x）=f（4-x），
即f（x）的圖象關于直線x=4對稱，
f（x）=f[4+（x-4）]=f[4-（x-4）]=f（8-x）
用x+6換表達式中的x，可得f（x-2）=f（x+6），
故選：B．
點評：本題考查抽象函數(shù)的應用，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的對稱性的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x-2•3x+3k-1（k為常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，log3a]上的最小值（a為常數(shù)）；
（2）若方程f（x）=0有兩個實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設半徑長為5的圓C滿足條件：（1）截y軸所得弦長為6；（2）圓心在第一象限．并且到直線l：x+2y=0的距離為
6
5
5
．
（Ⅰ）求這個圓的方程；
（Ⅱ）求經(jīng)過P（-1，0）與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字中任取3個不同的數(shù)字構(gòu)成空間直角坐標系中的點的坐標（x，y，z），若x+y+z是3的倍數(shù)，則滿足條件的點的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=
2
，A=45°，B=75°則邊c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線m，n和平面α，且m在α內(nèi)，n在α外，則“n∥α”是“m∥n”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
2-i
1+2i
=（　�。�
A、-i
B、
4
5
+
3
5
i
C、-1
D、
4
5
-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設直線l：y=kx+
2
（k∈R）與拋物線C：y=x2相交于P，Q兩點，其中Q點在第一象限．
（1）若點M是線段PQ的中點，求點M到x軸距離的最小值；
（2）當k＞0時，過點Q作y軸的垂線交拋物線C于點R，若
PQ
•
PR
=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x．
（1）當a≤0時，求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為4，求a的值．

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