11．（1）sinα=$\frac{4}{5}$且α是第二象限角，求tanα的值；
（2）利用（1）中tanα的值求此式值：$\frac{sinα-cosα}{sinα+2cosα}$．

分析 （1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式直接求解即可．
（2）化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，求解即可．

解答 解：（1）sinα=$\frac{4}{5}$且α是第二象限角，可得cosα=-$\frac{3}{5}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$；
（2）因?yàn)閠anα=-$\frac{4}{3}$，
$\frac{sinα-cosα}{sinα+2cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+2}$=$\frac{-\frac{4}{3}-1}{-\frac{4}{3}+2}$=$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)A（-1，0），B（5，6），P（3，4），且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，則λ=（　　）
A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，E為CD中點(diǎn)，AB=2CD=4，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$=4，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=1+$\frac{1}{|x|}$B．y=||x|-1|C．y=（$\frac{1}{3}$）-|x|D．y=lg（1-x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．用適當(dāng)?shù)募戏?hào)填空．
（1）（1，2）∈{（x，y）|y=x+1}；
（2）2$+\sqrt{5}$∉{x|x≤2$+\sqrt{3}$}；
（3）{-1，1}?{x|x3-x=0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=2-|x-1|-m沒(méi)有零點(diǎn)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤0，或m＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=a-sinx x∈（0，$\frac{5π}{2}$）的圖象與過(guò)點(diǎn)（0，1）且平行于x軸的直線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，點(diǎn)C，F(xiàn)分別在兩個(gè)半圓弧的中點(diǎn)，PE∥AC，PA=AC=2，PE=1．
（1）求證：BC⊥AE；
（2）求直線(xiàn)PF與平面ECB所成角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．等差數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和為28，前2k項(xiàng)和為76，則它的前3k項(xiàng)和為（　�。�
A．104B．124C．134D．144

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同步練習(xí)冊(cè)答案