【題目】已知函數(shù)，

(1)分別求的值:

(2)討論的解的個數(shù):

(3)若對任意給定的,都存在唯一的,滿足，求實數(shù)

的取值范圍.

【答案】(1)-1,0.

(2) 解: 解: 解: 解.

(3) .

【解析】

（1）直接由分段函數(shù)求得，的值；（2）求出函數(shù)的解析式并作出圖象，數(shù)形結(jié)合可得的解的個數(shù)；（3）由題意可得的取值必須大于1，然后根據(jù)的范圍分析關(guān)于的二次函數(shù)的值域，從而可得實數(shù)的取值范圍．

（1）∵，∴．

∵，∴．

（2），畫圖的圖象如圖，

由圖可知，當(dāng)時，方程有0解；

當(dāng)時，方程有2解；

當(dāng)時，方程有4解；

當(dāng)時，方程有3解．

（3）要使對任意給定的，都存在唯一的，滿足，則的取值必須大于1；即當(dāng)時，的值域包含于；

當(dāng)時，，舍去；當(dāng)時，，；

當(dāng)時，，舍去；綜上所述

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為元時，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.若使租賃公司的月收益最大，每輛車的月租金應(yīng)該定為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體的棱長為，分別是的中點，則過且與平行的平面截正方體所得截面的面積為____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， 平面， 為線段上一點， ， 為的中點.

（1）證明：

（2）求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線C2的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ＝α 與C1，C2 各有一個交點．當(dāng) α＝0時，這兩個交點間的距離為2，當(dāng) α＝時，這兩個交點重合．

(1) 求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程

(2) 設(shè)當(dāng) α＝時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當(dāng) α＝－時，l與C1，C2的交點分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左，右焦點分別為，，離心率為，直線

與橢圓的兩個交點間的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，過，作兩條平行線，與橢圓的上半部分分別交于，兩點，求四邊形

面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在本市某舊小區(qū)改造工程中，需要在地下鋪設(shè)天燃?xì)夤艿?已知小區(qū)某處三幢房屋分別位于扇形的三個頂點上，點是弧的中點，現(xiàn)欲在線段上找一處開挖工作坑（不與點，重合），為鋪設(shè)三條地下天燃?xì)夤芫�，，，已知米，，記，該三條地下天燃?xì)夤芫�的總長度為米.

（1）將表示成的函數(shù)，并寫出的范圍；

（2）請確定工作坑的位置，使此處地下天燃?xì)夤芫�的總長度最小，并求出總長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量y(單位：萬只)與相成年份x(序號)的數(shù)據(jù)表和散點圖(如圖所示)，根據(jù)散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)z(單位：個)關(guān)于x的回歸方程.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量，求y關(guān)于x的線性回歸方程(參考統(tǒng)計量：)；

(2)試估計：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只?

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當(dāng)氣體通過圓形管道時，其流量速率，（單位：）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比.

（1）寫出氣體流量速率，關(guān)于管道半徑r的函數(shù)解析式；

（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為，求該氣體通過半徑為r的管道時，其流量速率v的表達(dá)式；

（3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計算該氣體的流量速率（精確到）.

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