【題目】如圖,已知中,角的對(duì)邊分別為,.
(Ⅰ)若,求面積的最大值;
(Ⅱ)若,求.
【答案】(Ⅰ); (Ⅱ).
【解析】【試題分析】(Ⅰ)先運(yùn)用余弦定理建立方程,再運(yùn)用基本不等式與三角形的面積公式求解; (Ⅱ)先運(yùn)用正弦定理將邊化為角的關(guān)系,再借助三角變換公式進(jìn)行求解:
(Ⅰ)由余弦定理得, ………………………………………2分
,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);
解得 , ………………………………………………………………………………………4分
故,即面積的最大值為.………………6分
(Ⅱ)因?yàn)?/span>,由正弦定理得,…………………………………………8分
又,故 ,
,…………………………………………10分
,. ………………………………………………12分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為8的菱形,∠BAD=,若PA=PD=5,平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求四棱錐P﹣ABCD的體積;
(2)求證:AD⊥PB.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)上為增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P(3,4)點(diǎn),求a的值;
(2)比較大小,并寫(xiě)出比較過(guò)程;
(3)若,求a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知.
(1)關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),且,求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD的交點(diǎn),BE⊥平面ABCD,
(1)證明:平面AEC⊥平面BED.
(2)若∠ABC=120°,AE⊥EC,三棱錐E-ACD的體積為,求該三棱錐的側(cè)面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 是拋物線的焦點(diǎn), 是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為,點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為
(1)求拋物線的方程;
(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn) 與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求當(dāng)時(shí), 的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),我國(guó)電子商務(wù)蓬勃發(fā)展. 2016年“618”期間,某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)516億元人民幣,與此同時(shí),相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)系統(tǒng). 從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品的滿意率為0.6,對(duì)服務(wù)的滿意率為0.75,其中對(duì)商品和服務(wù)都滿意的交易為80次.
(Ⅰ) 根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿意與對(duì)服務(wù)滿意之間有關(guān)系”?
對(duì)服務(wù)滿意 | 對(duì)服務(wù)不滿意 | 合計(jì) | |
對(duì)商品滿意 | 80 | ||
對(duì)商品不滿意 | |||
合計(jì) | 200 |
(Ⅱ) 若將頻率視為概率,某人在該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中,設(shè)對(duì)商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:(其中為樣本容量)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com