函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，）的圖象如圖所示，若點A是函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點，點B、D分別是函數(shù)f（x）的圖象的最高點和最低點，點C是點B在x軸上的射影，則=    ．
【答案】分析：通過函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，確定ω，利用求出φ，然后求出，求出即可．
解答：解：由圖可知，∴ω=2，
又，
從而，，
，
=．
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的圖象與性質，解析式的求法，向量的數(shù)量積的應用，考查計算能力，求出φ是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
2π
3
，
2π
3
]上單調遞增，則ω的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）已知函數(shù)f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2
3
sin2ωx+
3
（ω＞0），直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）的圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（III）若f（a）=
2
3
，求sin（
5
6
π-4a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
3
）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在[0，
π
2
]的單調性．

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