二項式(
x
-
1
x
)9的展開式中常數(shù)項為A，則A=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：先求出二項展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，即可求得展開式中常數(shù)項．
解答： 解：二項式(
x
-
1
x
)9的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
9
•x
9-r
2
•（-1）r•x-r=（-1）r•
C
r
9
•x
9-3r
2
，
令
9-3r
2
=0，r=3，故展開式中常數(shù)項為第四項，
∴A=-
C
3
9
=-84，
故答案為：-84．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科學生做）若函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱f（x）為D上的“收縮”函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x在[-1，1]上是否是“收縮”函數(shù)，并說明理由；
（2）函數(shù)f(x)=
k
x+2
(k∈R)，
    （i）討論函數(shù)f(x)=
k
x+2
(k∈R)在x∈[-1，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明；
   （ii）是否存在k∈R，使得f(x)=
k
x+2
在[-1，+∞）上為“收縮”函數(shù)，若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線L過點P（2，1）且與L1：4x-3y=0的夾角為45°，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三年級有500名同學，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），現(xiàn)用分層抽樣的方法選取x名學生參加某項課外活動，已知從身高在[160，170）的學生中選取9人，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（1，-2）到拋物線y2=4x的焦點F的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
的夾角是60°，
a
=（2，0），
b
=（sinθ，cosθ），則|
a
+2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=2-|x|為偶函數(shù)；
②函數(shù)y=1是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個；
④函數(shù)g（x）=|log2 x|-（
1
2
）x在（0，+∞）上恰有兩個零點x1，x2且x1•x2＜1．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
1
7
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…直到袋中的球取完即終止．若摸出白球，則記2分，若摸出黑球，則記1分．每個球在每一次被取出的機會是等可能的．用ξ表示甲四次取球獲得的分數(shù)之和．
（Ⅰ）求袋中原有白球的個數(shù)；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的概率分布列及期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在坐標原點，焦點在y軸上的雙曲線的漸近線過點P（2，1），其離心率為
 
．

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同步練習冊答案