Question

點(diǎn)P（1，-2）到拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F的距離為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：易知點(diǎn)P（1，-2）為拋物線y²=4x上的一點(diǎn)，利用拋物線的定義，將所求的點(diǎn)P（1，-2）到拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線的距離即可．

解答： 解：∵拋物線y²=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1，又（-2）²=4×1，
∴點(diǎn)P（1，-2）為拋物線y²=4x上的一點(diǎn)，
設(shè)點(diǎn)P（1，-2）到拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F的距離為d，
由拋物線的定義知，點(diǎn)P（1，-2）到拋物線y²=4x的焦點(diǎn)等于它到其準(zhǔn)線的距離，
∴d=1-（-1）=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，著重考查拋物線的定義，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，也可求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)后，利用兩點(diǎn)間的距離公式求得，屬于中檔題．