Question

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ），若f（α）=2，則的值為（ ）
A．
B．
C．1
D．與ϕ和α有關(guān)

Answer 1

【答案】分析：利用已知條件求得sin（2α+φ）=1，cos （2α+φ）=0，化簡 等于2sin[2α+φ）+]，
利用兩角和的正弦公式展開運(yùn)算．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ），若f（α）=2，∴2=2sin（2α+φ），∴sin（2α+φ）=1，
∴cos （2α+φ）=0，則=2sin[2（α+ ）+φ]=2sin （2α+φ+） 
=2[sin（2α+φ）cos+cos（2α+φ）sin]=2[1×+0×]=． 
故選 A．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式的應(yīng)用，利用已知條件求得
sin（2α+φ）=1，cos （2α+φ）=0 是解題的關(guān)鍵．