斜率為1的直線與兩直線2x+y-1=0，x+2y-2=0分別交于A、B兩點，求線段AB中點的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設A（x0，1-2x0）、B（2-2y0，y0），AB中點P（x，y），利用斜率為1及中點坐標公式，即可求線段AB中點的軌跡方程．
解答： 解：設A（x0，1-2x0）、B（2-2y0，y0），AB中點P（x，y），
則一方面
1-2x0-y0
x0-2+2y0
=1，∴x0+y0-1=0①
另一方面
x0+2-2y0=2x
1-2x0+y0=2y
，
∴
x0=-
2x+4y-4
3
y0=-
4x+2y-5
3
，
代入整理可得x+y-1=0．
點評：本題考查求線段AB中點的軌跡方程，考查代入法的運用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設U=R，集合A={x|x2+4x+3=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}．若∁U（A）∩B=∅，則m的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=blnx-ax+1（ab＞0）
（1）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性．
（2）若b=1時，f（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f（x）=
2x+1
a+4x
為偶函數(shù)，其中a為實常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右準線為x=
3
2
6
，離心率為
6
3
，A（-a，0），B（0，b），光線通過點C（-1，0）射到線段AB上的點T（端點除外），經(jīng)過線段AB反射，其反射光線與橢圓交于點M．
（1）求橢圓的方程；
（2）若TC=TM，求T點橫坐標m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：sin2α+cosαcos（
π
3
+α）-sin2（
π
6
-α）的值是與α無關(guān)的定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BA=CA=4
2
，點E、F分別是PC和AP的中點
（1）求證：側(cè)面PAC⊥側(cè)面PBC；
（2）求點B到側(cè)面PAC的距離；
（3）求二面角A-BE-F的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一動圓P與圓M1：（x+4）2+y2=25和圓M2：（x-4）2+y2=1均外切（其中M1、M2分別為圓M1和圓M2的圓心）．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若過點M2的直線l與曲線E有兩個交點A、B，求|AM1|•|BM1|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當a＜0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案