Question

設復數z=(1-

3

i)5，求z的模和輻角的主值．

Answer 1

∵(1-

3

i)5=25(

1

2

-

3

2

i)5=32(cos

5

3

π+isin

5

3

π)5=32(cos

25

3

π+isin

25

3

π)
=32(cos

π

3

+isin

π

3

)
∴復數z的模為32，的模和輻角的主值為

π

3

.