5．函數(shù)f（x）=2x2-3|x|的遞減區(qū)間是（　�。�
A．[$\frac{3}{4}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{3}{4}$，0]和[$\frac{3}{4}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{4}$]，[0，$\frac{3}{4}$]

分析 利用函數(shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，結(jié)合圖象特征寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最大值．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x2-3|x|是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
當(dāng)x≥0 時(shí)，函數(shù)y=2x2-3x=2（x-$\frac{3}{4}$）2-$\frac{9}{8}$，減區(qū)間是[0，$\frac{3}{4}$]，
當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=2x2+3x=2（x+$\frac{3}{4}$）2-$\frac{9}{8}$，減區(qū)間是（-∞，-$\frac{3}{4}$]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，求函數(shù)的最大值，體現(xiàn)分類討論、配方的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知{an}的公差為d，且a1=$\frac{3}{2}$d＞0，證明：存在正常數(shù)c，使$\sqrt{{S}_{n}+c}+\sqrt{{S}_{n+2}+c}=2\sqrt{{S}_{n+1}+c}$對(duì)任意自然數(shù)n都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，試討論函數(shù)f（x2-3）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知$\frac{1}{2}$＜x＜5是不等式2x2+mx+5＜0的解，則m的取值范圍是m≤-9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+4=0在區(qū)間[1，3]上有根，命題q：函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+a2-13）在開(kāi)區(qū)間（-∞，3]上遞減，在下列條件下，分別求a的取值范圍．
（1）p是真命題；
（2）q是真命題；
（3）p∧q是假命題，p∨q是真命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=（x2-2x）0+$\sqrt{3+\frac{4}{x}}$
（2）g（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-1}}{\sqrt{x+2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）在數(shù)集X上有定義，試證：函數(shù)f（x）在X上有界的充分必要條件是它在 X上既有上界又有下界．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知x∈{0，x2，3x-3}，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列表達(dá)式中表示函數(shù)的有（　�。�
①y=x（x-3）
②y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{1-x}$
③y=x0（x≠0）
④f（x）=1．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案