【題目】在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x+
C.y=﹣x|x|
D.

【答案】C
【解析】解：A. 在定義域內(nèi)沒有單調(diào)性，∴該選項錯誤；
B. 時，y= ，x=1時，y=0；
∴該函數(shù)在定義域內(nèi)不是減函數(shù)，∴該選項錯誤；
C．y=﹣x|x|的定義域為R，且﹣（﹣x）|﹣x|=x|x|=﹣（﹣x|x|）；
∴該函數(shù)為奇函數(shù)；
；
∴該函數(shù)在[0，+∞），（﹣∞，0）上都是減函數(shù)，且﹣02=02；
∴該函數(shù)在定義域R上為減函數(shù)，∴該選項正確；
D. ；
∵﹣0+1＞﹣0﹣1；
∴該函數(shù)在定義域R上不是減函數(shù)，∴該選項錯誤．
故選：C．
【考點精析】利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0時，f（x）=﹣x﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面⊥平面， ，

是等邊三角形， ， .

（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2012年，商品價格一度成為社會熱點話題，某種新產(chǎn)品投放市場的100天中，前40天價格呈直線上升，由于政府及時采取有效措施，從而使后60天的價格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表

時間

第4天

第32天

第60天

第90天

價格（元）

23

30

22

7


（1）寫出價格f（x）關(guān)于時間x的函數(shù)關(guān)系式（x表示投放市場的第x天）；
（2）銷售量g（x）與時間x的函數(shù)關(guān)系： （1≤x≤100，且x∈N），則該產(chǎn)品投放市場第幾天銷售額最高？最高為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓和直線.

（Ⅰ）求的參數(shù)方程以及圓上距離直線最遠的點坐標(biāo)；

（Ⅱ）以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，將圓上除點以外所有點繞著逆時針旋轉(zhuǎn)得到曲線，求曲線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)F（x）=g（x）+h（x）=ex ， 且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若對任意的x∈（0，+∞），不等式g（2x）≥ah（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，2 ]
B.（﹣∞，2 ）
C.（﹣∞，2]
D.（﹣∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA+sinC=psinB且 ．若角B為銳角，則p的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，與y= 的奇偶性和單調(diào)性都相同的是（ ）
A.f（x）=x﹣1
B.f（x）=x
C.f（x）=x2
D.f（x）=x3

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