若過點P（0，2）的直線l與拋物線y2=4x只有一個公共點，則這樣的直線l的條數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分直線l的斜率存在和不存在，當斜率不存在和斜率存在等于0時記憶分析，當斜率存在不等于0時聯(lián)立直線方程和拋物線方程后化為關(guān)于x的一元二次方程，由判別式等于0即可得到答案．
解答： 解：若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x=0，滿足條件；
當直線l的斜率存在時，不妨設l：y=kx+2，代入y2=4x，得：k2x2+（4k-4）x+4=0；
由條件知，當k=0時，即：直線y=3與拋物線有一個交點；
當k≠0時，由△=（4k-4）2-4×4×k2=0，可得k=
1
2
時直線與拋物線有一個交點；
故滿足條件的直線有3條．
故選：C．
點評：本題考查了直線和圓錐曲線的關(guān)系，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，訓練了判別式法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明數(shù)學命題時首先應該做出與命題結(jié)論相矛盾的假設．否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為（　�。�
A、自然數(shù)a，b，c都是奇數(shù)
B、自然數(shù)a，b，c都是偶數(shù)
C、自然數(shù)a，b，c中至少有兩個偶數(shù)
D、自然數(shù) a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|2x+1|≥1的解集為（　�。�
A、[-2，0]
B、[-1，0]
C、（-∞，-1]∪[0，+∞）
D、（-∞，-2]∪[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則“d=r”是“直線l與⊙O相切”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={（3，6），（6，9）}，則集合A中元素的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、64+
32
3
B、64-
32
3
C、96
D、32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，且f（2-x）-f（x）=0，f（1）=-1，f（0）=0，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片，標號分別記為x，y，設隨機變量ξ=|x-2|+|y-x|．
（1）寫出x，y的可能取值，并求隨機變量ξ的最大值；
（2）求事件“ξ取得最大值”的概率；
（3）求ξ的分布列和數(shù)學期望與方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知
b
sinB
=
3c
sinA
，a=3，cosB=
2
3
．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案