【題目】濟(jì)南市某中學(xué)高三年級有1000名學(xué)生參加學(xué)情調(diào)研測試,用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為50的樣本,得到數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示.

1)求第四個(gè)小矩形的高,并估計(jì)本校在這次統(tǒng)測中數(shù)學(xué)成績不低于120分的人數(shù)和這1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分;

2)已知樣本中,成績在[140,150]內(nèi)的有2名女生,現(xiàn)從成績在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取2人做學(xué)習(xí)交流,求選取的兩人中至少有一名女生的概率.

【答案】1)高是0.028,700人,;(2

【解析】

1)由頻率分布直方圖,利用概率之和為1,求得第四個(gè)矩形的高,進(jìn)而得到成績不低于120分的頻率,從而可估計(jì)高三年級不低于120分的人數(shù),然后利用平均數(shù)公式求解.

2)由直方圖知,成績在[140150]的人數(shù)是6,記女生為,男生為,這是一個(gè)古典概型,先得到從這6人中抽取2人的基本事件的總數(shù),再找出至少有一名女生的基本事件數(shù),然后代入公式求解.

1)設(shè)第四個(gè)矩形的高是x

所以,

解得,

成績不低于120分的頻率是0.7,可估計(jì)高三年級不低于120分的人數(shù)為人.

2)由直方圖知,成績在[140150]的人數(shù)是6,記女生為,男生為,

6人中抽取2人的情況有,共15種.

其中至少有一名女生的有,共9種,

所以至少有一名女生的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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1求橢圓的方程;

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A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列

C.數(shù)列的最大項(xiàng)是D.數(shù)列的最大項(xiàng)是

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(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過定點(diǎn)的直線l與拋物線交于兩點(diǎn),與直線交于Q點(diǎn),若=,求的值.

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【題目】如圖,在三棱柱中, ,平面平面.

(1)求證: ;

(2)若,求.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為, 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,若直線與曲線相切;

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)在曲線上取兩點(diǎn) 與原點(diǎn)構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線的直角坐標(biāo)方程為,

,消去參數(shù)可知曲線是圓心為,半徑為的圓,由直線與曲線相切,可得: ;則曲線C的方程為, 再次利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得

可得曲線C的極坐標(biāo)方程.

(2)由(1)不妨設(shè)M(),,(),

,

由此可求面積的最大值.

試題解析:(1)由題意可知直線的直角坐標(biāo)方程為,

曲線是圓心為,半徑為的圓,直線與曲線相切,可得: ;可知曲線C的方程為,

所以曲線C的極坐標(biāo)方程為,

.

(2)由(1)不妨設(shè)M(),,(),

,

當(dāng) 時(shí), ,

所以△MON面積的最大值為.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)實(shí)數(shù)的最大值,若實(shí)數(shù), , 滿足,求的最小值.

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【題目】已知函數(shù)

)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;

)若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào),求的取值范圍

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