（本小題滿分13分）

過橢圓內(nèi)一點M(1，1)的弦AB
(1）若點M恰為弦AB的中點，求直線AB的方程；   
（2）求過點M的弦的中點的軌跡方程。    

解：(1）設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程可設(shè)為。
  得
得………3分


………7分
另法（直接求k）：設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)。






（2）設(shè)弦AB的中點為P(x, y)



……13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左右焦點分別為,點B為橢圓與
軸的正半軸的交點，點P在第一象限內(nèi)且在橢圓上，且與軸垂直， 
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點B關(guān)于直線的對稱點E（異于點B）在橢圓C上，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點到右焦點的距離的最大值為。
（I）求橢圓的方程；
（II）已知點是線段上一個動點（為坐標(biāo)原點），是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點，使得，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中有兩定點，，若動點M滿足，設(shè)動點M的軌跡為C。
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)直線交曲線C于A、B兩點，交直線于點D，若，證明：D為AB的中點。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，坐標(biāo)原點到直線的距離為，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)P（x,y）是橢圓上的一個動點，求S=x+y的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的左焦點F。右頂點A，上頂點B，若，則橢圓的離心率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為焦點的橢圓與直線有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知點F橢圓E：的右焦點，點M在橢圓E上，以M為圓心的圓與x軸切于點F，與y軸交于A、B兩點，且是邊長為2的正三角形；又橢圓E上的P、Q兩點關(guān)于直線對稱.
（1）求橢圓E的方程；（2）當(dāng)直線過點（）時，求直線PQ的方程；
(3)若點C是直線上一點，且=，求面積的最大值.

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