已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)B為橢圓與
軸的正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在橢圓上，且與軸垂直， 
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E（異于點(diǎn)B）在橢圓C上，求的值。

（1）
（2）
解：（1）設(shè)由條件得即
又         
又或（舍去）
所以橢圓方程為
（2）設(shè)
得 解得
代入橢圓方程得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,是橢圓上一點(diǎn)，且滿足。
（1）求離心率e的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N( 0 , 3 )到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為。
(i)求此時(shí)橢圓C的方程；
(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(1，1)的弦AB
(1）若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；   
（2）求過(guò)點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程。    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則的值為（    ）
A．4B．2 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，那么橢圓方程為                           （   ）
或              
或           或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)為（3，0），（0，－4），則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）
(A)   (B)     (C)      (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的長(zhǎng)軸為為短軸一端點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案