【題目】我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家劉徽著有《海島算經(jīng)》.內(nèi)有一篇：“今有望海島，立兩表齊、高三丈，前后相去千步，今后表與前表相直，從前表卻行百二十三步，人目著地望島峰，與表末參合.從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合.問(wèn)島高及去表各幾何？”（參考譯文：假設(shè)測(cè)量海島，立兩根標(biāo)桿，高均為5步，前后相距1000步，令前后兩根標(biāo)桿的底部和島的底部在同一水平直線上，從前標(biāo)桿退行123步，人的視線從地面（人的高度忽略不計(jì)）過(guò)標(biāo)桿頂恰好觀測(cè)到島峰，從后標(biāo)桿退行127步，人的視線從地面過(guò)標(biāo)桿頂恰好觀測(cè)到島峰，問(wèn)島高多少？島與前標(biāo)桿相距多遠(yuǎn)？）（丈、步為古時(shí)計(jì)量單位，三丈=5步）.則海島高度為

A. 1055步 B. 1255步 C. 1550步 D. 2255步

【答案】B

【解析】

如圖，設(shè)島高步，與前標(biāo)桿相距步，則有解得步，即海島高度為步，故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是函數(shù)定義域的一個(gè)子集，若存在，使得成立，則稱(chēng)是的一個(gè)“準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)”，也稱(chēng)在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)，已知，.

（1）若，求函數(shù)的準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、，離心率為；過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長(zhǎng)分別交于、兩點(diǎn)，連接； 與的面積分別記為， ，設(shè).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某連鎖餐廳新店開(kāi)業(yè)打算舉辦一次食品交易會(huì)，招待新老顧客試吃項(xiàng)目經(jīng)理通過(guò)查閱最近5次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù)x(萬(wàn)人)與餐廳所用原材料數(shù)量y(袋)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

參會(huì)人數(shù)（萬(wàn)人）

13

9

8

10

12

原材料（袋）

32

23

18

24

28

（1）根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

（2）已知購(gòu)買(mǎi)原材料的費(fèi)用C(元)與數(shù)量(袋)的關(guān)系為，投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷(xiāo)售收入為700元，多余的原材料只能無(wú)償返還，據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有13萬(wàn)人參加，根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)餐廳應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少袋原材料才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)L=銷(xiāo)售收入-原材料費(fèi)用）

參考公式：，

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）判斷函數(shù)是否存在公切線，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果存在請(qǐng)指出公切線的條數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有相同焦點(diǎn)、的橢圓和雙曲線交于點(diǎn)，，橢圓和雙曲線的離心率分別是、，那么__________（點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù).

（1）求函數(shù)的值域；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給出證明；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

（1）求炮的最大射程；

（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：x2-(3+a)x+3a＜0，其中a＜3；q：x2+4x-5＞0．

（1）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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