(12分)已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若對(duì)任意的，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
解：（1）當(dāng)時(shí)，,
設(shè)，則

由，則，，
所以，可知在上是增函數(shù)，
最小值為
（2）在區(qū)間上，恒成立等價(jià)于恒成立
設(shè)，，則
可知其在上為增函數(shù)，
當(dāng)時(shí)， 故
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為_         _。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）確定在（0，+）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)在（0，2）上有極值，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分15分）已知函數(shù),,.
(1)當(dāng),求使恒成立的的取值范圍;
(2)設(shè)方程的兩根為(),且函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是8，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）設(shè)函數(shù)的圖象在處的切線方程為.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，函數(shù)（其中，為常數(shù)且）
（1）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，求的值；
（2）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，點(diǎn)，都在函數(shù)的圖像上，（是的導(dǎo)函數(shù)），求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的極值點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程為

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