已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=kn+b，其前n項(xiàng)和為Sn．
（I） 若S2=4，S3=9，求k，b的值；
（Ⅱ） 若k=-2且S5＞0，求b的取值范圍．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（I） 先確定an-an-1=k，再利用S2=4，S3=9，建立方程組，即可求k，b的值；
（Ⅱ）由k=-2且S5＞0，可得S5=5a3=5（-6+b）＞0，即可求b的取值范圍．
解答： 解：（I）∵an=kn+b，
∴an-an-1=k，
∵S2=4，S3=9，
∴
2a1+k=4
3a1+3k=9
，
∴k=2，a1=3，
∴b=-1；
（Ⅱ）∵k=-2且S5=5a3=5（-6+b）＞0，
∴b＞6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=15，a5=7．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-1是函數(shù)y=x2-px-3的零點(diǎn)，求出集合{x|（x-p）（2x2-px-4）=0}的所有元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中E，F(xiàn)，G，H分別是AB、AC、A1C1、A1B1的中點(diǎn)．
求證：平面A1EF∥平面BCGH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BB1=BC=1，E為D1C1的中點(diǎn)，連結(jié)ED，EC，EB和DB．
（1）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（2）（理）求二面角E-DB-C的正切值．
（文）求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-a+2
（1）若a=1，b=-4，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x-ln（x+1）
（1）求f（x）的最小值．
（2）求證：
3
2
+1+
7
10
+…+
2n+1
n2+1
≥ln（
n2
2
+n+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（4x+ϕ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則ϕ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b（a＞0）的定義域?yàn)閇
π
2
，π]，值域?yàn)閇2，5]，則a+b=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案