在等差數(shù)列{an}中，a1=15，a5=7．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知條件利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出公差，由此能求出an=17-2n．
（2）由a1=15，d=-2，求出Sn=15n+
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+16n，由此利用配方法能求出當(dāng)n=8時(shí)，Sn取最大值S8=64．
解答： 解：（1）∵在等差數(shù)列{an}中，a1=15，a5=7，
∴15+4d=7，解得d=-2，
∴an=15+（n-1）×（-2）=17-2n．
（2）∵a1=15，d=-2，
∴Sn=15n+
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+16n
=-（n-8）2+64，
∴當(dāng)n=8時(shí)，Sn取最大值S8=64．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的最大值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意配方法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=4sin（
2k+1
4
π•x-
π
6
）（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的函數(shù)值3出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為（　�。�
A、1或2B、2或3
C、3或4D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
e1
=（1，2），
e2
=（-3，2），向量
x
=k
e1
+
e2
，
y
=
e1
-3
e2

（1）當(dāng)k為何值時(shí)，向量
x
⊥
y
；
（2）若向量
x
與
y
的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+sinxcosx-
3
2
（x∈R）．
（1）求f（
π
4
）的值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若x∈（0，
π
2
），求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
x2
2
-kx（k為常數(shù)）
（1）試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在極值，求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，求∁U（A∪B），（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的向量，
a
=2
e1
-
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
與
b
是平行向量，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）如圖，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
①設(shè)點(diǎn)P，Q是線段AB的三等分點(diǎn)，試用
a
，
b
表示向量
OP
+3
OQ
；
②設(shè)點(diǎn)A1，A2，…，A2012是線段AB的2013等分點(diǎn)，試用
a
，
b
表示向量
OA1
+
OA2
+…+
OA2012
（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin2x+2sin2x．
（I）求f（
π
4
）的值；
（Ⅱ）設(shè)θ∈（0，π），f（
θ
2
）=
4
5
，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=kn+b，其前n項(xiàng)和為Sn．
（I） 若S2=4，S3=9，求k，b的值；
（Ⅱ） 若k=-2且S5＞0，求b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案