函數(shù)f（x）=cos（4x+ϕ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則ϕ=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,余弦函數(shù)的對稱性
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱可得函數(shù)是奇函數(shù)，再根據(jù)奇函數(shù)的定義求出φ的數(shù)值，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=cos（4x+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，所以函數(shù)是奇函數(shù)，
所以f（-x）=-f（x），且函數(shù)的定義域?yàn)镽，所以f（0）=0，即cosφ=0，
∴φ=kπ+
π
2
，(k∈Z)．
故答案為：kπ+
π
2
，(k∈Z)
點(diǎn)評：本題主要考查余弦函數(shù)的對稱性，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x+2sin2x．
（I）求f（
π
4
）的值；
（Ⅱ）設(shè)θ∈（0，π），f（
θ
2
）=
4
5
，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=kn+b，其前n項(xiàng)和為Sn．
（I） 若S2=4，S3=9，求k，b的值；
（Ⅱ） 若k=-2且S5＞0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±5
2
）的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
1
2
，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（1）＜f（log3x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)y=f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，
π
n
]上的面積為
2
n
（n∈N*），則函數(shù)y=sin5x在[0，
2π
5
]上的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個大小相同且邊長為1的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的邊上，則
AC
•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們間的夾角為90°時合力大小為20N，則當(dāng)它們的夾角為120°時，合力的大小為
 
N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個數(shù)2，4，m成等比數(shù)列，值m=
 
．

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同步練習(xí)冊答案