Question

直線(xiàn)為異面直線(xiàn)，直線(xiàn)上有4個(gè)點(diǎn)，直線(xiàn)上有5個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有         個(gè)；

Answer 1

70

解析試題分析：因?yàn)橹本�(xiàn)a上有4個(gè)點(diǎn)，所以，可以組成線(xiàn)段的條數(shù)是：3+2+1=6（條），直線(xiàn)a上的一個(gè)點(diǎn)和直線(xiàn)b的一條線(xiàn)段構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是：6×5=30（個(gè)），又因?yàn)椋�直線(xiàn)b上有5個(gè)點(diǎn)，所以，可以組成線(xiàn)段的條數(shù)是：4+3+2+1=10（個(gè)），直線(xiàn)b上的一條線(xiàn)段和直線(xiàn)a上的一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是：10×4=40（個(gè)），共有三角形的個(gè)數(shù)：30+40=70（個(gè)），故以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可以畫(huà)出70個(gè)三角形．
考點(diǎn)：本題考查了簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用加法原理（做一件事情，完成它有N類(lèi)辦法，在第一類(lèi)辦法中有m₁種不同的方法，在第二類(lèi)辦法中有m₂種不同的方法，…，在第N類(lèi)辦法中有m_n種不同的方法，那么完成這件事情共有m₁+m₂+…+m_n種不同的方法）和乘法原理（做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一 步有m1種不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成這件事共有 N=m1m2m3…mn 種不同的方法）即可．