已知結論“若a1，a2∈R+，且a1+a2=1，則數(shù)學公式，請猜想：若a1，a2，…an∈R+，且a1+a2+…an=1，則數(shù)學公式…+數(shù)學公式________．

n2
分析：若a1，a2∈R+，且a1+a2=1，則，由類比推理知識得：若a1，a2，a3∈R+，且a1+a2+a3=1，則9，從而有：若a1，a2，…an∈R+，且a1+a2+…an=1，則…+項數(shù)的平方，即可得到結論．
解答：若a1，a2∈R+，且a1+a2=1，則，
由類比推理知識得：若a1，a2，a3∈R+，且a1+a2+a3=1，則9，
從而有：若a1，a2，…an∈R+，且a1+a2+…an=1，則…+項數(shù)的平方，即可得到結論．
故答案為：n2．
點評：本題考查類比推理、二次函數(shù)恒成立知識，考查利用所學知識解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知由實數(shù)構成的集合A滿足條件：若a∈A，則
1+a1-a
∈A（a≠0，且a≠±1），則集合A中至少有幾個元素？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知結論“若a1，a2∈R+，且a1+a2=1，則
1
a1
+
1
a2
≥4，請猜想：若a1，a2，…a_∈R+，且a1+a2+…+a_=1，則
1
a1
+
1
a2
+…
1
an
≥
n2
n2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：數(shù)學公式=1（a＞b＞0）的離心率為數(shù)學公式，且在x軸上的頂點分別為A1（-2，0），A2（2，0）．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：x=t（t＞2）與x軸交于點T，P為l上異于T的任一點，直線PA1、PA2分別與橢圓交于M、N兩點，試問直線MN是否通過橢圓的焦點？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省成都市龍泉一中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且在x軸上的頂點分別為A1（-2，0），A2（2，0）．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：x=t（t＞2）與x軸交于點T，P為l上異于T的任一點，直線PA1、PA2分別與橢圓交于M、N兩點，試問直線MN是否通過橢圓的焦點？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比，若“為三個向量，則”
（2）在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四面的面積”
（4）已知（2-x）8=a+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+…+a8=256
上述四個推理中，得出的結論正確的是    （寫出所有正確結論的序號）

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