已知橢圓經(jīng)過點，其離心率為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設直線與橢圓C相交于A、B兩點，以線段OA、OB為鄰邊做平行四邊形OAPB，頂點P恰好在橢圓C上，O為坐標原點，求|OP|的取值范圍．

答案：
解析：

　　

　　從而，化簡得，經(jīng)檢驗滿足③式　　(10分)

　　又

　　　　(11分)

　　因為，得有故

　　綜上，所求的取值范圍是　　(13分)


練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）
已知橢圓 經(jīng)過點其離心率為
（1）求橢圓的方程
(2)設直線與橢圓相交于A、B兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，為坐標原點. 求到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓經(jīng)過點，其離心率為.

  (1) 求橢圓的方程；

  (2)設直線與橢圓相交于兩點,以線段為鄰邊作平行四邊形，其中頂點在橢圓上，為坐標原點.求到直線的距離的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點，其離心率為.

  (1) 求橢圓的方程; （4分）

  (2)設直線與橢圓相交于兩點,以線段為鄰邊作平行四邊形,其中頂點在橢圓上,為坐標原點.求到直線的距離的最小值. （8分）

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓經(jīng)過點，其離心率為.

  (1) 求橢圓的方程; （4分）

  (2)設直線與橢圓相交于兩點,以線段為鄰邊作平行四邊形,其中頂點在橢圓上,為坐標原點.求到直線的距離的最小值. （8分）

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