函數(shù)f（x）=（x-2010）（x+2011）的圖象與x軸、y軸有三個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)圓恰好通過這三個(gè)點(diǎn)，則此圓與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（　　）
A、（0，1）
B、（0，
2010
2009
）
C、（0，
2011
2010
）
D、（0，
1
2
）
分析：由已知中函數(shù)f（x）=（x-2010）（x+2011）的圖象與x軸、y軸有三個(gè)交點(diǎn)，我們可以分別求出這三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)圓的幾何特征得到過這三個(gè)點(diǎn)的圓與坐標(biāo)軸另一個(gè)交點(diǎn)的位置，利用相交弦定理，易得到此圓與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：函數(shù)f（x）=（x-2010）（x+2011）的圖象與x軸、y軸有三個(gè)交點(diǎn)，
坐標(biāo)分別為（2010，0）（-2011，0），（0，-2010×2011）
則此圓與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)一定在Y軸的正半軸上
設(shè)此圓與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，A）
由相交弦定理可得A•（2010×2011）=2010×2011
解得A=1
故選B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，相交弦定理，其中分析圓與坐標(biāo)軸另外一交點(diǎn)的位置，將問題轉(zhuǎn)化為相交弦定義的應(yīng)用問題是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足條件：
①[f(x1)-f(x2)](x1-x2)＞0，(x1，x2∈R+，x1≠x2)；
②f（x）+f（-x）=0（x∈R）； 
③f（-3）=0．
則不等式x•f（x）＜0的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求a＞2時(shí)，證明：對于任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f'（a）（x-a）；
（Ⅲ）設(shè)x0是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，實(shí)數(shù)α滿足f(α)＞0，β=α-
f(α)f′(α)
，試探究實(shí)數(shù)α、β、x0的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的振幅為
2
，周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
8
對稱．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=sinx的圖象作怎樣的變換可以得到f（x）的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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