Question

【題目】為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：

休閑方式 性別	看電視	看書	合計(jì)
男	10	50	60
女	10	10	20
合計(jì)	20	60	80

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“在20：00-22：00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？

（2）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式與數(shù)據(jù)對應(yīng)，對應(yīng).

Answer 1

【答案】（1）有的把握認(rèn)為“在20：00—22：00時(shí)間段居民的休閑方式與性別有關(guān)”；

（2），.

【解析】

（1）根據(jù)樣本提供的列聯(lián)表求得，再與6.635比較下結(jié)論.

（2）根據(jù)題意隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布：，代入公式求解.

（1）假設(shè)：“在20：00—22：00時(shí)間段居民的休閑方式與性別無關(guān)，根據(jù)樣本提供的列聯(lián)表得：”；

綜上所述：所以有的把握認(rèn)為“在20：00—22：00時(shí)間段居民的休閑方式與性別有關(guān)”.

（2）由題意得：，

所以，

.