【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞減,.設(shè),則滿足的的取值范圍是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意,由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)可得f(x)在R上為減函數(shù)以及f(﹣1)=1,結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得g(x)=log2(x+3)的定義域?yàn)椋ī?/span>3,+∞),在其定義域上,g(x)為增函數(shù),設(shè)F(x)=f(x)﹣g(x),易得F(x)在(﹣3,+∞)上為減函數(shù),又由F(﹣1)=f(﹣1)﹣g(﹣1)=1﹣1=0,進(jìn)而可得F(x)≥0﹣3<x≤﹣1,據(jù)此分析可得答案.
根據(jù)題意,函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在區(qū)間(﹣∞,0]上單調(diào)遞減,
則f(x)在[0,+∞)上也是減函數(shù),
則f(x)在R上為減函數(shù),
又由f(1)=﹣1,則f(﹣1)=﹣f(1)=1,
又由g(x)=log2(x+3),有x+3>0,即x>﹣3,函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?/span>3,+∞),在其定義域上,g(x)為增函數(shù),
設(shè)F(x)=f(x)﹣g(x),其定義域?yàn)椋ī?/span>3,+∞),
分析易得F(x)在(﹣3,+∞)上為減函數(shù),又由F(﹣1)=f(﹣1)﹣g(﹣1)=1﹣1=0,
F(x)≥0﹣3<x≤﹣1,
則f(x)≥g(x)F(x)≥0﹣3<x≤﹣1,即不等式的解集為(﹣3,﹣1];
故選:C.
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(1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程和C2的普通方程;
(2)已知射線分別與曲線C1,C2交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)B異于坐標(biāo)原點(diǎn)O),求線段AB的長(zhǎng)
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(2)求二面角B﹣AC﹣D的大小.
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(萬元) | ||||||||
(十萬元) |
(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí),說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系);
(2)建立關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到),預(yù)測(cè)當(dāng)宣傳費(fèi)用為萬元時(shí)的利潤(rùn).
附參考公式:回歸方程中和最小二乘估計(jì)公式分別為
,,相關(guān)系數(shù)
參考數(shù)據(jù):,,,
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(2)求b和c.
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(1)求證:平面平面;
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A. B. C. D.
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