Question

【題目】“雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城（天貓）年月日舉辦的促銷活動(dòng)，當(dāng)時(shí)參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限，但營業(yè)額遠(yuǎn)超預(yù)想的效果，于是月日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動(dòng)的固定日期.如今，中國的“雙十一”已經(jīng)從一個(gè)節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商為分析近年“雙十一”期間的宣傳費(fèi)用（單位：萬元）和利潤（單位：十萬元）之間的關(guān)系，搜集了相關(guān)數(shù)據(jù)，得到下列表格：

（萬元）
（十萬元）

（1）請用相關(guān)系數(shù)說明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系（當(dāng)時(shí)，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系）；

（2）建立關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到），預(yù)測當(dāng)宣傳費(fèi)用為萬元時(shí)的利潤.

附參考公式：回歸方程中和最小二乘估計(jì)公式分別為

，，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，，

Answer 1

【答案】（1）與之間具有線性相關(guān)關(guān)系（2） ,

【解析】

（1）先求均值，再代入公式計(jì)算，最后作判斷，（2）代入公式計(jì)算以及，再代入自變量得預(yù)測值.

解：（1）由題意得，

又，，，

所以

所以，與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

（2）因?yàn)?/span>， 　　　 　

（或，）

所以關(guān)于的線性回歸方程為 .

當(dāng)時(shí)，

故可預(yù)測當(dāng)宣傳費(fèi)用為萬元時(shí)的利潤為十萬元（或萬元）