若直線l1：x+ay-1=0與l2：4x-2y+3=0垂直，則二項(xiàng)式（ax2-
1
x
）5展開式中x的系數(shù)為（　�。�
A、-40B、-10
C、10D、40
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)兩條直線垂直的性質(zhì)求得a的值，在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于1，求出r的值，即可求得展開式中x的系數(shù)．
解答： 解：∵直線l1：x+ay-1=0與l2：4x-2y+3=0垂直，∴-
1
a
•2=-1，a=2．
二項(xiàng)式（ax2-
1
x
）5展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
5
•a5-r•（-1）r•x10-2r•x-r=(-1)r •a 5-r•
C 
r
5
•x10-3r，
令10-3r=1，求得r=3，可得二項(xiàng)式（ax2-
1
x
）5展開式中x的系數(shù)為-40，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩條直線垂直的性質(zhì)，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于用斜二測(cè)畫法畫直觀圖的說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、用斜二測(cè)畫法畫出直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形
B、水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形
C、水平放置的圓的直觀圖是橢圓
D、幾何體的直觀圖的長、寬、高的比例相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若直線l的方向向量與平面α的法向量的夾角等于120°，則直線l與平面α所成的角等于30°
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
③已知x，y∈R，則
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；
④對(duì)空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
∫
2
0
(x+
4-x2
)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=x2+4x+5的圖象按向量
a
經(jīng)一次平移后得到y(tǒng)=x2的圖象，則
a
等于（　�。�
A、（2，-1）
B、（-2，1）
C、（-2，-1）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-2x）5的展開式中x2的系數(shù)是（　　）
A、10B、-10
C、40D、-40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2、3、5、7這四個(gè)質(zhì)數(shù)中任取兩個(gè)相乘，可以得到不相等的積的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）+2sin2
ω
2
x（ω＞0），已知函數(shù)f（x）的圖象的相鄰對(duì)稱軸的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若△ABC的內(nèi)角為A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c（其中b＜c），且f（A）=
3
2
，△ABC面積為S=6
3
，a=2
7
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|-a．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）≤1的解集；
（2）若f（x）≥|x+3|恒成立，求a的取值范圍．

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