已知點A，直線a，平面α．

①若A∈a，，則；

②若A∈a，a∈α，則A∈α；

③若，，則；

④若A∈a，，則A∈α．

以上命題中，表達正確的真命題的個數(shù)是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3
答案：B
解析：

解：對于①，雖然，但有可能a∩α=A，此時A∈α，故①是錯誤的；對于②a∈α的表示關系不對，應使用“”表示，故②也是錯誤的；對于③上，但A∈α內也是可能的，故③也是錯誤的；對于④，∵，a上的所有點都在平面α內，又A∈a，∴A∈α，故④是正確的．

∴選B．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱DD1，AB上的點．已知下列判斷：①A1C⊥平面B1EF；②△B1EF在側面BCC1B1上  的正投影是面積為定值的三角形；③在平面A1B1C1D1內總存在與平面B1EF平行的直線；④平 面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點E的位置有關，與點F的位置無關，其中正確判斷的個數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知坐標平面上點M（x，y）與兩個定點M1（26，1），M2（2，1）的距離之比等于5．
（1）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中的軌跡為C，過點A（-2，3）的直線l被C所截得的線段的長為8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年南通市教研室高三數(shù)學考前預測題 題型：044

在直角坐標平面上，O為原點，N為動點，｜｜＝6，．過點M作MM1⊥y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，＝＋，記點T的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)已知直線L與雙曲線C1：5x2－y2＝36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第一象限)，線段OP交軌跡C于A，若＝3，SΔPAQ＝－26tan∠PAQ，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知點P(2，0)及圓C：.

（1）若直線過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.

（2）設直線與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)，使得過點P(2，0)的直線垂直平

     分弦AB. 若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題12分）

已知點P(2，0)及圓C：.

（1）若直線過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.

（2）設直線與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)，使得過點P(2，0)的直線垂直平

     分弦AB. 若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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