【題目】在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為a，在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為b．

若a，，求直線的斜率為的概率；

若a，，求直線的斜率為的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

，2，3，4，5，6，，2，3，4，5，基本事件總數(shù)，再列出滿足條件的基本事件有6個(gè)，由古典概型概率計(jì)算公式求解；

有序?qū)崝?shù)對(duì)滿足，而滿足直線的斜率為，即，畫出圖形，由測(cè)度比是面積比得答案．

解：在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為a，在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為b，

a，，，2，3，4，5，6，，2，3，4，5．

基本事件總數(shù)，

直線的斜率為，即，也就是，

滿足條件的基本事件有6個(gè)，分別是：

，，，，，，

直線的斜率為的概率；

在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為a，在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為b，a，，

有序?qū)崝?shù)對(duì)滿足，

而滿足直線的斜率為，即，

如圖：，．

直線的斜率為的概率．

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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD與平面ABCD所成角的正切值依次是1、，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中點(diǎn)．

(1)求證：PB⊥平面AEFD；

(2)求直線EC與平面PAD所成角的正弦值．

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【題目】某漁業(yè)公司年初用81萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用為1萬(wàn)元，以后每年都增加2萬(wàn)元，每年捕魚收益30萬(wàn)元．

問第幾年開始獲利？

若干年后，有兩種處理方案：方案一：年平均獲利最大時(shí)，以46萬(wàn)元出售該漁船；

方案二：總純收入獲利最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該漁船問：哪一種方案合算？請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=1，BC= ，AC⊥DC，CD= AC．設(shè)∠ABC=θ．

（1）若θ=30°，求AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，求BD的最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域[2﹣a，3]上是偶函數(shù)，在[0，3]上單調(diào)遞增，并且f（﹣m2﹣ ）＞f（﹣m2+2m﹣2），則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在三棱柱中，，，平面ABC．

若，求直線與平面所成的角的大��；

在的條件下，求二面角的大�。�

若，平面，G為垂足，令其中p、q、，求p、q、r的值．

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=btanA，且B為鈍角．
（1）證明：B﹣A= ；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)，數(shù)列為等差數(shù)列，，且公差不為0，若，則（ ）

A. 45 B. 15 C. 10 D. 0

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【題目】已知點(diǎn)在拋物線上，則當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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