【題目】某居民小區(qū)要建造一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的,是面積為200平方米的十字形地帶.計(jì)劃在正方MNPQ上建一座花壇,造價(jià)是每平方米4 200元,在四個(gè)相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪上花崗巖地坪,造價(jià)是每平方米210元,再在四個(gè)空角上鋪上草坪,造價(jià)是每平方米80元.

(1)設(shè)總造價(jià)是S元,AD長為x米,試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)x為何值時(shí),S最?并求出最小值.

【答案】見解析

【解析】(1)設(shè)AM=y(tǒng),則x2+4xy=200.

∴y=.

∴S=4 200x2+210×4×xy+80×4×y2=4 000x2+4×105×+38 000(x>0).

(2)S=4 000x2+4×105×+38 000≥

2+38 000=118 000,

當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)等號成立,

即x=米時(shí),S有最小值118 000元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017屆陜西省西安市鐵一中學(xué)高三上學(xué)期第五次模擬考試數(shù)學(xué)(文)】已知向量,,且函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)函數(shù)f(x)上的最大值為3時(shí),求a的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若對任意的,函數(shù)y=f(x),的圖像與直線y=-1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),試確定b的值.并求函數(shù)y=f(x)(0,b]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“開門大吉”是中央電視臺推出的娛樂節(jié)目.選手面對1~8號8扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會(huì)播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹),選手需正確回答出這首歌

的名字,方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金.在一次場外調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段:20~30;30~40(單位:歲),其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

(1) 完成下列2×2列聯(lián)表(見答題紙);

(2)判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否和年齡有關(guān);說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

(參考公式: ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式: 

(1);

(2)已知,則;

(3)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

(4)函數(shù)的定義域是R,則m的取值范圍是;

(5)函數(shù)的遞增區(qū)間為.

正確的______________________.(把你認(rèn)為正確的序號全部寫上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究某學(xué)科成績(滿分100分)是否與學(xué)生性別有關(guān),采用分層抽樣的方法,從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績,得到下圖所示女生成績的莖葉圖.其中抽取的男生中有21人的成績在80分以下,規(guī)定80分以上為優(yōu)秀(含80分).

(1)請根據(jù)題意,將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

50

(2)據(jù)此列聯(lián)表判斷,是否有90%的把握認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān)?

附: ,其中.

參考數(shù)據(jù)

當(dāng)≤2.706時(shí),無充分證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián),可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián);

當(dāng)>2.706時(shí),有90%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián);

當(dāng)>3.841時(shí),有95%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián);

當(dāng)>6.635時(shí),有99%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定,公民全月工資所得不超過3500元的部分不必納稅,超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算:

(1)某人10月份應(yīng)交此項(xiàng)稅款為350元,則他10月份的工資收入是多少?

(2)假設(shè)某人的月收入為元, ,記他應(yīng)納稅為元,求的函數(shù)解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3-bx2+(2-b)x+1在x=x1處取得極大值,在x=x2處取得極小值,且0<x1<1<x2<2.

(1)證明:a>0;

(2)若z=a+2b,求z的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班有兩個(gè)課外活動(dòng)小組,其中第一小組有足球票6張,排球票4張;第二個(gè)小組有

足球票4張,排球票6張.甲從第一小組的10張票中任抽1張,乙從第二小組的10

張票中任抽1張.

(1)兩人都抽到足球票的概率是多少?

(2)兩人中至少有一人抽到足球票的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

1)求的值;

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;

(3)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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