12．設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c，則$\frac{tanA}{tanB}$ 的值為（　�。�
A．2B．-2C．4D．-4

分析 先根據(jù)正弦定理得到sinAcosB-sinBcosA=$\frac{3}{5}$sinC，再由兩角和與差的正弦公式進行化簡可得到sinAcosB=4sinBcosA，然后轉化為正切的形式可得到答案．

解答 解：由acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c及正弦定理可得
sinAcosB-sinBcosA=$\frac{3}{5}$sinC，即sinAcosB-sinBcosA=$\frac{3}{5}$sin（A+B），
即5（sinAcosB-sinBcosA）=3（sinAcosB+sinBcosA），
即sinAcosB=4sinBcosA，因此tanA=4tanB，
所以$\frac{tanA}{tanB}$=4．
故選：C．

點評 本題主要考查正弦定理的應用和切化弦的基本應用．三角函數(shù)的公式比較多，要注意公式的記憶和熟練應用，屬于基礎題．

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2．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（Ⅰ）求出f（5）的值；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f（n）與f（n-1）之間的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求出f（n）的表達式．

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3．在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，試判斷三角形的形狀．

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20．若實數(shù)a＞0，則當2（a+$\frac{1}{a}$）的最小值為m時，不等式m${\;}^{{x^2}+2x-3}}$＜1解集為（-3，1）．

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7．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（b-1）x2+b2x（b為常數(shù)）在x=1處取得極值，則b的值是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=-8，a15=5，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則不正確的是（　�。�
A．S10≤S9B．S10＜S11C．S10=S9D．S10=S11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知4sin2$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$，且c=$\sqrt{7}$，
（1）求角C
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3（1-Sn）（n∈N*），求適合方程$\frac{1}{_{2}_{3}}$+$\frac{1}{_{3}_{4}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$=$\frac{25}{51}$的n的值．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知兩個單位向量${\vec e_1}，{\vec e_2}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$|{\vec e_1}-2{\vec e_2}|$=$\sqrt{3}$．

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