【題目】下列命題中，m，n表示兩條不同的直線，、、表示三個不同的平面．正確的命題是（ ）

若，，則；若，，則；

若，，則；若，，，則．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

①運(yùn)用線面平行、垂直的性質(zhì)定理即可判斷①；

②運(yùn)用面面垂直的判定和性質(zhì)定理，即可判斷②；

③運(yùn)用線面平行的性質(zhì)定理，即可判斷m，n的位置關(guān)系；

④運(yùn)用面面平行的傳遞性和線面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷④．

解：①由于n∥α，由線面平行的性質(zhì)定理得，n平行于過n的平面與α的交線l，又m⊥α，故m⊥l，即m⊥n，故①正確；

②若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能相交，也可能平行，故②錯；

③若m∥α，n∥α，由線面平行的性質(zhì)定理，即得m，n平行、相交或異面，故③錯；

④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則面面平行的傳遞性得α∥γ，由線面垂直的性質(zhì)定理得，m⊥γ，故④正確．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) .若曲線在點(diǎn)處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在常數(shù)，使對一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”現(xiàn)給出下列函數(shù)：；；；是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切，均有其中是“倍約束函數(shù)”的序號是　　

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，直線經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角為．

(1)寫出直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，有關(guān)部門推出了針對網(wǎng)購平臺的商品和服務(wù)的評價(jià)系統(tǒng)，從該系統(tǒng)中隨機(jī)選出100次成功了的交易，并對這些交易的評價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.6，對服務(wù)的滿意率為0.75，其中對商品和服務(wù)都滿意的交易為40次.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對服務(wù)滿意與對商品滿意之間有關(guān)”？

（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附： (其中為樣本容量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形的四個頂點(diǎn)都在橢圓上，若橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，則該網(wǎng)店

①第一天售出但第二天未售出的商品有______種；

②這三天售出的商品最少有_______種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2＝BD·BC；類似地有命題：在三棱錐A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影為M，則有S＝S△BCM·S△BCD.上述命題是 (　　)

A. 真命題

B. 增加條件“AB⊥AC”才是真命題

C. 增加條件“M為△BCD的垂心”才是真命題

D. 增加條件“三棱錐A－BCD是正三棱錐”才是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，p：，q：．

已知p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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