若(2x+
3
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值為（　　）
A、-1B、1C、2D、-2
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：在所給的等式中，分別x=1、令x=-1可得兩個等式，再把這兩個等式相乘，即可得到要求式子的值．
解答： 解：在(2x+
3
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中，
令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4=(2+
3
)4；再令x=-1可得 得a0-a1+a2-a3+a4=(-2+
3
)4，
兩式相乘可得 (a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(2+
3
)4•(-2+
3
)4=1，
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?數(shù)列{an}，{bn}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列”（　�。�
A、是特稱命題并且是假命題
B、是全稱命題并且是假命題
C、是特稱命題并且是真命題
D、是全稱命題并且是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈{2，3}，b∈{1，2，3}，執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的結果共有（　�。�
A、3種B、4種C、5種D、6種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，0），sin（-α-
3
2
π）=
5
5
，則sin（-π-α）=（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、-
5
5
D、-
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足（z-3）（2-i）=5（i為虛數(shù)單位），則在復平面內z對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2＜4}，則M∩N=（　�。�
A、（-∞，-1]
B、[-1，2）
C、（-1，2]
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在約束條件
x≥1
y≥0
2x+y≤a
下，設目標函數(shù)z=x+y的最大值為M，則當4≤a≤6時，M的取值范圍是（　�。�
A、[3，5]
B、[2，4]
C、[1，4]
D、[2，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
），x∈[0，π]且方程f（x）=m有兩個不相等的實根．
（1）求m的取值范圍；
（2）求方程的兩實根之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義非零向量
OM
=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=（a，b）稱為f（x）=asinx+bcosx，（x∈R）的“相伴向量”（其中O為坐標原點）．記平面內所有向量的“相伴函數(shù)”構成的集合為S
（1）設h（x）=
3
cos（x+
π
6
）-3cos（
π
3
-x）（x∈R）
①求證：h（x）∈S
②求（1）中函數(shù)h（x）的“相伴向量”的模；
（2）已知點M（a，b）滿足：
b
a
∈（0，
3
]，向量
OM
“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值，求tan2x0的取值范圍．

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