如圖,直平行六面體的側(cè)棱長(zhǎng)是100 cm,底面兩鄰邊的長(zhǎng)分別是23 cm和11 cm底面的兩條對(duì)角線的比是2∶3,則它的兩個(gè)對(duì)角面的面積分別為_(kāi)_______________.

答案:2 000 cm2,3 000 cm2

解析:兩個(gè)對(duì)角面都是矩形,側(cè)棱AA1就是矩形的高,

設(shè)BD=2x,AC=3x,在ABCD中,BD2+AC2=2(AB2+AD2),即(2x)2+(3x)2=2(232+112),

∴x=10.

∴BD=20 cm,AC=30 cm.

于是 =BD·BB1=20×100=2 000 cm2, =AC·AA1=30×100=3 000 cm2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：直平行六面體ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2a的菱形，∠BAD=60°，E為AB中點(diǎn)，二面角A1-ED-A為60°．
（I）求證：平面A1ED⊥平面ABB1A1；
（II）求二面角A1-ED-C1的余弦值；
（III）求點(diǎn)C1到平面A1ED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省衛(wèi)輝市高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，直平行六面體ABCD－A1B1C1D1的高為3，

底面是邊長(zhǎng)為4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩

BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是線段AO1上一點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)A到平面O1BC的距離；

（Ⅱ）當(dāng)AE為何值時(shí)，二面角E－BC－D的大小為.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省哈爾濱市2010屆高二下學(xué)期期中考試（文科） 題型：解答題

如圖：直平行六面體，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2a的菱形，∠BAD＝60°，E為AB中點(diǎn)，二面角為60°；

    （1）求證：平面⊥平面；

    （2）求三棱錐的體積；

   

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直平行六面體中，，，是的中點(diǎn)，．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中，BC=1,CC1=2,.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ）當(dāng)E為CC1的中點(diǎn)時(shí)，求二面角A-EB1-A1的平面角的余弦值.

 


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