如圖，直平行六面體中，，，是的中點，．

（1）求的長；

（2）求二面角的余弦值．

解：（1）如圖分別以所在的直線為x軸、y軸、Z軸建立空間直角坐標系

設，則

∴

由，得

即，

∴（舍去負值），∴　

（2）設平面DBE的法向量為，由

得取，∴　

設平面ＤＥＣ的法向量為，由

得，取，∴　

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點，截面DEF∥底面ABC，且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等．（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）
（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA=
12
求二面角D-BC-A的大�。唬ńY果用反三角函數(shù)值表示）
（3）設棱臺DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和？若存在，請具體構造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中，BC=1,CC1=2,.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ）當E為CC1的中點時，求二面角A-EB1-A1的平面角的余弦值.

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣西桂林中學09-10學年高二下學期期中考試（理） 題型：解答題

 

如圖，已知直平行六面體中，，，是的中點，;

 

（1）求證：；

（2）求二面角的大小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣西柳州二中2010屆高三第三次模擬考試（理） 題型：解答題

 

如圖，已知直平行六面體中，，

    （1）求證：；

（2）求二面角的大小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案