某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示
用煤（噸） 用電（千瓦） 產(chǎn)值（萬元）
甲產(chǎn)品 5 10 4
乙產(chǎn)品 6 20 6
但該廠每天可用的煤、電有限，每天供煤至多50噸，供電至多140千瓦，該廠最大日產(chǎn)值為
 
萬元．
考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，可得目標(biāo)函數(shù)為z=4x+6y．根據(jù)題意，建立關(guān)于x、y的不等式組并作出可行域，利用直線平移的方法可得當(dāng)x=4且y=5時，目標(biāo)函數(shù)z的最大值為46，由此即可得到本題答案．
解答： 解：設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，日產(chǎn)值為z，可得z=4x+6y，
其中x、y滿足約束條件
5x+6y≤50
10x+20y≤140
x≥0
y≥0
，作出可行域，如圖所示
將直線l：z=4x+6y進行平移，由圖可知當(dāng)直線l經(jīng)過可行域上的點M時，
直線在y軸上的截距最大，目標(biāo)函數(shù)z同時達到最大值
解方程組
5x+6y=50
10x+20y=140
，得M（4，5）
∴z的最大值為zmax=4×4+6×5=46
故答案為：46．
點評：本題給出實際問題，求該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值達最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于極限的計算，錯誤的是（　�。�
A、
lim
n→∞
2n2+n+7
5n2+7
=
lim
n→∞
2+
1
n
+
7
n2
5+
7
n2
=
2
5
B、
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n2
+…+
2n
n2
）=
lim
n→∞
2
n2
+
lim
n→∞
4
n2
+…+
lim
n→∞
2n
n2
=0+0+…+0=0
C、
lim
n→∞
（
n2+n
-n）=
lim
n→∞
n
n2+n
+n
=
lim
n→∞
1
1+
1
n
+1
=
1
2
D、已知an=
2-n(n為奇數(shù))
3-n(n為偶數(shù))
，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
2-1
1-2-2
+
3-2
1-3-2
=
19
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是拋物線W：y=x2上的兩個點，點A的坐標(biāo)為（1，1），直線AB的斜率為k，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）若拋物線W的焦點在直線AB的下方，求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)C為W上一點，且AB⊥AC，過B，C兩點分別作W的切線，記兩切線的交點為D，求|OD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點B、C的坐標(biāo)為B（-2，0），C（2，0），直線AB，AC的斜率乘積為-
1
4
，設(shè)頂點A的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)曲線E與y軸負(fù)半軸的交點為D，過點D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與曲線E的另一個交點分別為M，N．設(shè)l1的斜率為k（k≠0），△DMN的面積為S，試求
S
|k|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過如下五個點中的三個點：P1(-1，-
2
2
)，P2（0，1），P3(
1
2
，
2
2
)，P4(1，
2
2
)，P5（1，1）．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)點A為橢圓M的左頂點，B，C為橢圓M上不同于點A的兩點，若原點在△ABC的外部，且△ABC為直角三角形，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①“若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形”是真命題；
②“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題；
③sin4＞cos4；
④函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期是π；
⑤在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要條件；
其中錯誤的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①函數(shù)f(x)=sinx+
2
sinx
(x∈(0，π))的最小值是2
2
；
②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形；
③如果正實數(shù)a，b，c滿足a+b＞c，則
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
；
④如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取到極值的必要不充分條件．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點的坐標(biāo)為（3，4），則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：
①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形；
②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓；
③到M（-1，0），N（1，0）兩點的“折線距離”相等的點的軌跡方程是x=0；
④到M（-1，0），N（1，0）兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線．
其中正確的命題有（　�。�
A、1個
B、2 個
C、3 個
D、4個

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同步練習(xí)冊答案