已知，（ a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底）．
（1）
（2）時(shí)取得極小值，試確定a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)的極大值構(gòu)成的函數(shù)，將a換元為x，試判斷是否能與（m為確定的常數(shù)）相切，并說(shuō)明理由．

（1）；（2）使函數(shù)在時(shí)取得極小值的的取值范圍是；（3）不能相切，過(guò)程見(jiàn)解析．

解析試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，,先求導(dǎo)函數(shù)，將代入可得；（2），令，得或，對(duì)進(jìn)行討論，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，沒(méi)有極小值，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極小值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極大值點(diǎn)；（3）極大值為，則，可得，令則恒成立，即在區(qū)間上是增函數(shù)．當(dāng)時(shí)，，即恒有，直線斜率為，不可能相切．
解（1）當(dāng)時(shí)，．．
所以．
（2）．
令，得或．
當(dāng)，即時(shí)，
恒成立，
此時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞減，沒(méi)有極小值；
當(dāng)，即時(shí)，
若，則．若，則．
所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)．
當(dāng)，即時(shí)，
若，則．若，則．
此時(shí)是函數(shù)的極大值點(diǎn)．
綜上所述，使函數(shù)在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，拋物線與軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開(kāi)墾的土地，現(xiàn)計(jì)劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在軸上.已知工業(yè)用地每單位面積價(jià)值為元，其它的三個(gè)邊角地塊每單位面積價(jià)值元.
（1）求等待開(kāi)墾土地的面積；
（2）如何確定點(diǎn)C的位置，才能使得整塊土地總價(jià)值最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求函數(shù)的極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)關(guān)于的方程f(x)=a在區(qū)間上有三個(gè)根,求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（I）求函數(shù)的極值；
（2）若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若時(shí)，函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)于任意的，都存在，使得，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

記函數(shù)fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
(1)求a的值；
(2)設(shè)函數(shù)gn(x)＝fn(x)－n2ln x，試問(wèn)：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出所有n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)若實(shí)數(shù)x0和m(m>0且m≠1)滿足＝，試比較x0與m的大小，并加以證明．

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