【題目】定義向量的外積:叫做向量的外積,它是一個向量,滿足下列兩個條件:

1,,且,構(gòu)成右手系(即三個向量兩兩垂直,且三個向量的方向依次與拇指、食指、中指的指向一致);

2的模表示向量、的夾角);

如圖,在正方體,有以下四個結(jié)論:

方向相反;

與正方體表面積的數(shù)值相等;

與正方體體積的數(shù)值相等.

這四個結(jié)論中,正確的結(jié)論有( )個

A.4B.3C.2D.1

【答案】D

【解析】

根據(jù)外積的定義逐項(xiàng)判斷即可得到結(jié)果.

對于①,根據(jù)向量外積的第一個性質(zhì)可知方向相同,故①錯誤;

對于②,根據(jù)向量外積的第一個性質(zhì)可知方向相反,不會相等,故②錯誤;

對于③,根據(jù)向量外積的第二個性質(zhì)可知,則與正方體表面積的數(shù)值相等,故③正確;

對于④,的方向相反,則,故④錯誤.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某數(shù)學(xué)小組到進(jìn)行社會實(shí)踐調(diào)查,了解到某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元利潤目標(biāo),準(zhǔn)備制定激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售利潤超過10萬元時,按銷售利潤進(jìn)行獎勵,且獎金y(單位:萬元)隨銷售利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數(shù)不超過5萬元,同時獎金不超過利潤的25%.同學(xué)們利用函數(shù)知識,設(shè)計(jì)了如下的函數(shù)模型,其中符合公司要求的是(參考數(shù)據(jù):,( )

A.B.C.D.

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1)若,求時的最值;

2)若,時,都有,求實(shí)數(shù)的范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

(1)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值;

(2)求曲線的內(nèi)接矩形周長的最大值.

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【題目】已知拋物線的方程為,其焦點(diǎn)為,為過焦點(diǎn)的拋物線的弦,過分別作拋物線的切線,,設(shè)相交于點(diǎn)

1)求的值;

2)如果圓的方程為,且點(diǎn)在圓內(nèi)部,設(shè)直線相交于兩點(diǎn),求的最小值.

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【題目】下列命題中,說法正確的個數(shù)是(

1)若pq為真命題,則p,q均為真命題

2)命題x0R,0”的否定是xR,2x0”

3x[1,2]x2恒成立的充分條件

4)在ABC中,“sinAsinB的必要不充分條件

5)命題x21,則x1”的否命題為:x21,則x≠1”

A.1B.2C.3D.4

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【題目】命題p:x∈R,ax2﹣2ax+1>0,命題q:指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)為減函數(shù),則P是q的( 。

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若曲線上的點(diǎn)到直線l的最大距離為,求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】下面幾個命題中,假命題是(

A. ,則的否命題

B. ,函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的否定

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D. 的必要條件

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