【題目】下列命題中,說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)若pq為真命題,則p,q均為真命題
(2)命題“x0∈R,0”的否定是“x∈R,2x0”
(3)“”是“x∈[1,2],x2﹣恒成立”的充分條件
(4)在△ABC中,“”是“sinA>sinB”的必要不充分條件
(5)命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
(1)根據(jù)真值表判斷,(2)(3)(4)根據(jù)充分必要條件的用法以及特稱(chēng)全稱(chēng)量詞的用法進(jìn)行判斷(5)根據(jù)否命題的形式判斷即可.
對(duì)(1),pq為真命題只需p,q中一真即可滿(mǎn)足,故(1)不正確.(2)正確.
對(duì)(3),“x∈[1,2],x2﹣恒成立”,則恒成立,即,又為的充分條件,故(3)正確.
對(duì)(4),三角形正弦定理 ,故,即“”是“sinA>sinB”的充要條件,故(4)錯(cuò)誤.
對(duì)(5),命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若,則x≠1”,故 (5)錯(cuò)誤.
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)有且僅有1個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性并指出相應(yīng)單調(diào)區(qū)間;
(2)若,設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,且恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某輛汽車(chē)以千米/小時(shí)的速度在高速公路上勻速行駛(考慮到高速公路行車(chē)安全要求)時(shí),每小時(shí)的油耗(所需要的汽油量)為升,其中為常數(shù),且.
(1)若汽車(chē)以千米/小時(shí)的速度行駛時(shí),每小時(shí)的油耗為升,欲使每小時(shí)的油耗不超過(guò)升,求的取值范圍;
(2)求該汽車(chē)行駛千米的油耗的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義向量的外積:叫做向量與的外積,它是一個(gè)向量,滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:
(1),,且,和構(gòu)成右手系(即三個(gè)向量?jī)蓛纱怪,且三個(gè)向量的方向依次與拇指、食指、中指的指向一致);
(2)的模(表示向量、的夾角);
如圖,在正方體,有以下四個(gè)結(jié)論:
①與方向相反;
②;
③與正方體表面積的數(shù)值相等;
④與正方體體積的數(shù)值相等.
這四個(gè)結(jié)論中,正確的結(jié)論有( )個(gè)
A.4B.3C.2D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】江蘇省濱臨黃海,每年夏秋季節(jié)常常受到臺(tái)風(fēng)的侵襲.據(jù)監(jiān)測(cè),臺(tái)風(fēng)生成于西北太平洋洋面上,其中心位于市南偏東方向的處,該臺(tái)風(fēng)先沿北偏西方向移動(dòng)后在處登陸,登陸點(diǎn)在市南偏東方向處,之后,臺(tái)風(fēng)將以的速度沿北偏西方向繼續(xù)移動(dòng).已知登陸時(shí)臺(tái)風(fēng)的侵襲范圍(圓形區(qū)域)半徑為,并以的速度不斷增大.()
(1)求臺(tái)風(fēng)生成時(shí)中心與市的距離;
(2)臺(tái)風(fēng)登陸后多少小時(shí)開(kāi)始侵襲市?(保留兩位有效數(shù)字)
(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】據(jù)報(bào)道,全國(guó)很多省市將英語(yǔ)考試作為高考改革的重點(diǎn),一時(shí)間“英語(yǔ)考試該如何改革”引起廣泛關(guān)注,為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長(zhǎng)在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考英語(yǔ)改革的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人進(jìn)行調(diào)查,就“是否取消英語(yǔ)聽(tīng)力”問(wèn)題進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
態(tài)度 調(diào)查人群 | 應(yīng)該取消 | 應(yīng)該保留 | 無(wú)所謂 |
在校學(xué)生 | 2100人 | 120人 | 人 |
社會(huì)人士 | 600人 | 人 | 人 |
(1)已知在全體樣本中隨機(jī)抽取人,抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為,現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取人進(jìn)行問(wèn)卷訪(fǎng)談,問(wèn)應(yīng)在持“無(wú)所謂”態(tài)度的人中抽取多少人?
(2)在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取人,再平均分成兩組進(jìn)行深入交流,求第一組中在校學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn), ,則下面說(shuō)法正確的是( )
A. B. C. D. 有極小值點(diǎn),且
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