【題目】命題p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1）為減函數(shù)，則P是q的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可．

命題p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，解命題p：①當(dāng)a≠0時(shí)，△＝4a2﹣4a＝4a（a﹣1）＜0，且a>0，

∴解得：0＜a＜1，

②當(dāng)a＝0時(shí)，不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，

∴不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，有：0≤a＜1；

命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1）為減函數(shù)，則0＜a＜1；

所以當(dāng)0≤a＜1；推不出0＜a＜1；當(dāng)0＜a＜1；能推出0≤a＜1；

故P是q的必要不充分條件．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí),對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，試判斷實(shí)數(shù)的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（多選題）有下列幾個(gè)命題，其中正確的命題是（ ）

A.函數(shù)在上是增函數(shù)

B.函數(shù)在上是減函數(shù)

C.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是

D.已知在上是增函數(shù)，若，則有

E.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將標(biāo)號(hào)為1,2，…，20的20張卡片放入下列表格中，一個(gè)格放入一張卡片，選出每列標(biāo)號(hào)最小的卡片，將這些卡片中標(biāo)號(hào)最大的數(shù)設(shè)為；選出每行標(biāo)號(hào)最大的卡片，將這些卡片中標(biāo)號(hào)最小的數(shù)設(shè)為．

甲同學(xué)認(rèn)為有可能比大，乙同學(xué)認(rèn)為和有可能相等，那么甲乙兩位同學(xué)的說(shuō)法中（ ）

A. 甲對(duì)乙不對(duì) B. 乙對(duì)甲不對(duì) C. 甲乙都對(duì) D. 甲乙都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種電器的固定成本（即固定投資）為0.5萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)這種電器還需可變成本（即另增加投資）25元，市場(chǎng)對(duì)這種電器的年需求量為5百臺(tái).已知這種電器的銷(xiāo)售收入R與銷(xiāo)售量t的關(guān)系可用拋物線表示，如圖.

（注：銷(xiāo)售量的單位：百臺(tái)，銷(xiāo)售收入與純收益的單位：萬(wàn)元，生產(chǎn)成本=固定成本+可變成本，精確到1臺(tái)和0.01萬(wàn)元）

（1）寫(xiě)出銷(xiāo)售收入R與銷(xiāo)售量t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若銷(xiāo)售收入減去生產(chǎn)成本為純收益，寫(xiě)出純收益與銷(xiāo)售量的函數(shù)關(guān)系式，并求銷(xiāo)售量是多少時(shí)，純收益最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假.

（1）如果直線平行于直線，則平行于經(jīng)過(guò)的任何一個(gè)平面；

（2）如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行；

（3）過(guò)直線外一點(diǎn)，可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行；

（4）如果一條直線與一個(gè)平面平行，則它與該平面內(nèi)的任何直線都平行.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率．

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于的說(shuō)法正確的是（ ）

A.最大值為1，圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

B.周期為，圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

C.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，在上單調(diào)遞減

D.在上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)

E.在上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若在處取到極值，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)， .

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