過(guò)點(diǎn)A（4，1）且與圓（x-1）2+y2=1相切的直線方程是
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出圓的切線方程，由圓心到切線的距離等于圓的半徑列式求斜率，則切線方程可求．
解答： 解：設(shè)過(guò)點(diǎn)A（4，1）的圓的切線方程為y-1=k（x-4），即kx-y-4k+1=0，
圓（x-1）2+y2=1的圓心為（1，0），半徑為1，
由圓心到切線的距離等于半徑得
|k-4k+1|
k2+1
=1，解得：k=0或k=
3
4
．
當(dāng)k=0時(shí)，切線方程為：y=1；
當(dāng)k=
3
4
時(shí)，切線方程為：3x-4y-8=0．
故答案為：y=1或3x-4y-8=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線方程，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={2a≤x≤a+3}．
（1）若P∪Q=P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若P∩Q=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：
EF
與
AD
，
BC
平行于同一平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合P={x|x=
n
4
+
1
2
，n∈Z}，集合Q={x|x=
n
4
，n∈Z}，P與Q的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是
 

（1）若
a
與
b
是共線向量，
b
與
c
是共線向量，則
a
與
c
是共線向量；
（2）已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
，
b
=（1，
1-cosθ
），其中θ∈(π，
3π
2
），則
a
⊥
b
；
（3）函數(shù)f（x）=tan
x
2
與函數(shù)f（x）=
1-cosx
sinx
是同一函數(shù)；
（4）tan70°•cos10•（1-
3
tan20°）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
②f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位；
④函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間（1，2）；
⑤若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
其中正確的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n=∫
2
1
(3x2-2)dx，則(x+
2
x
)n的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)CnDn在函數(shù)f（x）=x+
1
x
（x＞0）的圖象上．若點(diǎn)Bn的坐標(biāo)（n，0）（n≥2，n∈N+），記矩形AnBnCnDn的周長(zhǎng)為an，數(shù)列{an}的前m（m∈N+）項(xiàng)和為Sm，則
lim
n→+∞
Sm
a
2
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如圖，M、N分別為A1B、B1C1的中點(diǎn)．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①直線MN與A1C相交．
②MN⊥BC．
③MN∥平面ACC1A1．
④三棱錐N-A1BC的體積為VN-A1BC=
1
6
a3．
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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