對于任意空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：
EF
與
AD
，
BC
平行于同一平面．
考點(diǎn)：共線向量與共面向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖，連接AC，取AC的中點(diǎn)P，連接PE，PF．根據(jù)直線與平面平行的判定定理可得AD∥平面PEF．BC∥平面PEF．從而可得向量
EF
與
AD
，
BC
平行于同一平面．
解答： 解：如圖，連接AC，取AC的中點(diǎn)P，連接PE，PF．
∵P，F(xiàn)分別為AC，CD的中點(diǎn)，
∴AD∥PF．
又∵PF?平面PEF，
AD?平面PEF．
∴AD∥平面PEF．
同理可證，
BC∥平面PEF．
∴向量
EF
與
AD
，
BC
平行于同一平面．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面平行的判定定理．向量共線，共面等知識．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b和平面α，β，γ，可以使α∥β的條件是（　�。�
A、a?α，b?β，a∥b
B、a?α，b?α，a∥β，b∥β
C、α⊥γ，β⊥γ
D、a⊥α，a⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=a x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，π），求f（0）、f（1）、f（-3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式x2-ax+x-a＜0的解集為A，B={x|0≤x≤2}．
 （1）若B⊆A，求正數(shù)a的取值范圍；
 （2）若C={x|ax-1=0}且C?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，三邊a，b，c成等差數(shù)列，求tanA+tanB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x-1|-|x+2|＞m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（4，1）且與圓（x-1）2+y2=1相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2≤x≤6}，B={x|a≤x≤a+3}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|2≤a≤3}
B、{a|a≥3}
C、{a|a≥2}
D、{a|1＜a＜3}

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