若集合，且，求實數(shù)a的值。
解：由，因此
（1）若a=0時，的，此時
（2）若a≠0時，得，若，滿足=2或=-3
解得a=或a=
故所求實數(shù)a的值為0或或-
∴-1＜x＜3
∴函數(shù)f（x）的定義域為（-1，3）
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對于函數(shù)f(x)，若f(x)＝x，則稱x為f(x)的“不動點”；若f(f(x))＝x，則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點”．函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A＝{x|f(x)＝x}，B＝{x|f(f(x))＝x}．

(1)求證；

(2)若f(x)＝ax2－1(a∈R，x∈R)，且，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，x0是函數(shù)的穩(wěn)定點，問x0是函數(shù)的不動點嗎？若是，請證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆]山西省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(滿分12分)

已知全集，集合,.

(1)求陰影部分表示的集合D；

(2)若集合，且∪，

求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知集合，集合
（1）求A∩B；
（2）若集合，且，求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（２０分）對于函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f(x)的“不動點”，若，則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點”，函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即}，.

(1). 求證：AB

(2).若，且，求實數(shù)a的取值范圍.

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